作为西安音乐学院附中的一名数学老师，我本学期非常幸运地能全程听完高三冲刺班数学课程教学，从2012年3月13日的第一堂至2012年5月29日最后一堂数学课，一路陪伴本届高三学生走完高考冲刺复习。针对本校学生的特点，很多学生在高一高二学习数学时很茫然，总感觉高考遥不可及。经过这一个学期的听课和高考历程，我心中感想颇多，将陕西高考文科数学常考的知识模块及常用方法总结如下，希望能为我校高一高二年级学生学习数学提供一些参照，提前了解数学在高考中的考试模式，从而使学生日常学习数学的目标更明确。
陕西省高考文科数学常考的知识模块：
知识模块
| 分值
| 常考的重要知识点
| 考察方式或常用方法
| 常考题型
|
1.三角函数
| 12分
| （1）最值
（2）周期性
（3）对称性
（4）单调性
（5）奇偶性
| 三角函数的常用方法：
先化简，再求值。
①去括号（两角和与差公式、诱导公式）
②降次（二倍角公式）
③辅助角公式
| 选择题或解答题
|
函数图像
| 考察方式：
①根据图像求解析式
②图像的平移与变化
|
利用三角函数的基本性质和定理证明或求解三角形的边长、面积
| 考察类型：
①化简公式②面积问题
③角的个数减少
④正余弦定理的应用
|
涉及到的定理和公式：
①正弦定理 ②余弦定理
③面积公式
|
2.数列
| 12分
| 求通项公式an
| 考察方式：
①已知等比或等差数列求通项公式an
②由递推关系式求an，或证明是等差等比数列
③已知前n项和Sn，求an
| 解答题
|
求前n项和Sn
| 常用方法：
①错位相减法②裂项相消法
③分组求和法
|
3.立体几何
| 12分
| 平行
| 考察方式：
①证明线面平行②证明面面平行
| 证明题
|
垂直
| 考察方式：
①证明线线垂直②证明线面垂直
③证明面面垂直
|
求体积、点到面的距离
| 等体积转化法
| 计算题
|
表、侧、全面积
| 公式
|
4.解析几何
| 5分
| 几何证明题
| 考察圆的简单知识，利用垂径定理和射影定理
| 填空题
|
坐标系与参数方程
| 反映直线和圆的相交弦问题
|
几何性质
| 离心率（重点）
| 选择题
|
13分
| 求圆锥曲线的标准方程
| 椭圆（重点）
| 解答题
|
抛物线（重点）
|
双曲线（不常考）
|
直线与圆锥曲线的位置关系
| 采用设而不求的思想：
①两设：设点设线 ②联立方程
③韦达定理 ④Δ>0
⑤转化坐标运算（向量、斜率运算）
|
求曲线的轨迹方程
| ①设点 ②找等量关系
③列方程 ④化简（消参）
|
5.概率与统计
| 12分
| 线性回归方程的计算
| 直接运用线性回归方程公式
| 选择或解答题
|
统计案例分析（独立性检验）
| 步骤：
①独立性检验公式
③运用K^2判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性
|
抽样方法
| ①简单随机抽样
②系统抽样
③分层抽样（重点）
| 选择题
|
用样本估计整体
| 茎叶图
| 选择题
|
数字特征：
①众数 ②中位数 ③平均数
④极差 ⑤方差 ⑥标准差
|
频率分布直方图：
①一个对象考察用频率估计概率
②两个对象考察用频率估计概率
| 解答题
|
6.函数与导数
| 14分
| 初等函数
| 主要考察幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等函数
| 解答题
|
最值问题、求单调区间、根的个数（零点问题）
| 方法步骤：
①求定义域 ②求导
③令导函数为0 ④穿根
|
恒成立问题，转化为求参数范围
| 方法：
①分离参数法②含参最值法
|
证明不等式
| ①不含参数题型，转求最值
②含参数题型，转恒成立问题
|
7.简单线性规划
| 5分
| 已知二元一次不等式（组），求目标函数的最值
| 目标函数为平方形式时，转化为求两点之间的距离
| 选择或填空题
|
目标函数为分数形式时，转化为求斜率问题
|
8.集合
| 5分
| （1）交集
（2）并集
（3）补集
| 考察方式：
①集合与一元二次不等式结合
②集合与指数不等式结合
③集合与对数不等式结合
| 选择题
|
9.程序框图
| 5分
| 根据程序框图填函数
| 代入法（结合数列知识）
| 选择题
|
10.复数
| 5分
| 计算、求所在复平面
| 化简
| 选择或填空题
|
11.三视图
| 5分
| 计算表面积、体积
| ①由简单几何体的三视图求几何体的体积
②由立体图形反映几何体的三视图
| 选择题
|
12.简单逻辑
| 5分
| 判断充分、必要条件
| 结合集合、不等式、函数等知识
| 选择题
|
从陕西省高考文科数学的考察知识模块来看，各个知识点都是明确清晰的，高考全部源自于课本知识，大部分是基础题，难题不多。只要同学们在平常学习数学各章节时把握课堂，掌握知识要点，课后适当做一些相关的练习题，相信学习数学会更有效率。
