一、新课改以来陕西省近三年高考数学文科试题对比分析表
题号
| 2010年
| 2011年
| 2012年
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1、选择题
| 集合问题
| 有关向量的逆命题
| 集合问题和对数不等式、一元二次不等式结合
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2、选择题
| 复数的运算和复平面
| 解析几何圆锥曲线中的抛物线方程和性质
| 考察函数的奇偶性和单调性
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3、选择题
| 三角函数的二倍角公式和性质
| 不等式的基本性质
| 茎叶图反映的数据的中位数、众数、极差
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4、选择题
| 统计中的平均数和标准差
| 基本初等函数幂函数的图像
| 复数和充要条件结合
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5、选择题
| 框图填函数
| 对三视图的考查（简单组合体的体积）
| 框图填函数
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6、选择题
| 充要条件
| 函数零点问题，将绝对值函数与余弦函数综合，
数形结合思想体现明显。
| 直线与圆的位置关系
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7、选择题
| 对三视图的考查（简单几何体的体积）
| 程序结构框图（选择结构）
| 两个向量的数量积与三角函数结合
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8、选择题
| 指数函数的性质
| 集合问题，集合M实质为三角函数y=|cos2x|的值域，集合N为复数模的范围问题，交汇了集合、三角函数、绝对值、复数和不等式等知识
| 由立体图形反映几何体的三视图，题目新颖，题型考察方向和往年不同，逆向思维。
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9、选择题
| 圆锥曲线中的抛物线的准线和圆相切问题
| 线性回归方程首次考查，突出了概念的理解。
| 不含参函数的极值点问题
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10、选择题
| 新定义函数
| 植树路程问题
| 基本不等式的灵活应用和的拓展
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11、填空题
| 向量的简单运算
| 分段函数的求值问题，以对数函数和指数函数为背景。
| 分段函数求值问题，以幂函数和指数函数为载体。
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12、填空题
| 归纳推理找规律
| 线性规划问题的基础题型，已知四点求目标函数的最值问题。
| 归纳推理，找不等式的简单规律
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13、填空题
| 分段函数已知值，求参数问题
| 归纳推理，找代数式的简单规律。
| 余弦定理的直接应用。
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14、填空题
| 线性规划求目标函数最值问题
| 一元二次方程的整数解中整合了充要条件
| 直线与抛物线相交弦问题
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15、填空题
| 三选一（不等式、几何证明、坐标系与参数方程）
| 不等式选做题由解不等式发展到求参数a的范围问题；几何证明题融合了许多基本的基础知识，突出推理能力；参数方程与极坐标题的几何背景清楚，也向综合应用方向发展，
| 不等式选做题结合了含参绝对值不等式的恒成立问题，求参数范围；几何证明集合了垂径定理和射影定理以及圆的简单知识；参数方程与极坐标的几何背景清楚，是直线和圆的相交弦问题。
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16、解答题
| 数列（等差、等比数列通项、性质；等比数列求和）
| 将平面图形折叠构成的立体几何题，第一问为证明面面垂直，第二问求集合体的表面积。
| 数列
第一问：等比数列的通项和前n项和；
第二问由等比数列的通项证明某些项成等差数列，考察等差中项。
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17、解答题
| 解三角形（正弦定理、余弦定理）
| 解析几何的轨迹探求与截弦问题。
| 解三角形
第一问：已知复合三角函数的部分图性质求解析式；
第二问：由第一问，已知变量的函数值，求变量，给定变量的范围。
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18、解答题
| 立体几何（四棱锥中证明线面平行和求三棱锥的体积）
| 改变了传统的三角函数试题的结构形式，设计为“叙述并证明余弦定理”。
| 立体几何
第一问：做辅助线，证明线面垂直推线线垂直；
第二问：求三棱锥的体积
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19、解答题
| 概率中的频率分布直方图
| 切线、数列问题，根植于高中数学教材，将函数的切线问题与动点构成的数列相结合，集函数、切线、数列通项与求和于一体。
| 概率与统计：频率分布直方图的考察
第一问：一个对象考察用频率估计概率
第二问：两个对象考察用频率估计概率
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20、解答题
| 圆锥曲线中椭圆方程、直线与椭圆的关系
| 概率问题，结合实际情景。
| 解析几何：
以直线和椭圆的位置关系为背景
第一问：求椭圆的标准方程
第二问：以向量为载体，直线和圆的的位置关系。
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21、解答题
| 函数中利用导数研究函数的切线方程、函数的最小值。
| 函数、利用导数求单调区间、最小值、单调性比较函数值，恒成立问题与不等式的综合运用。
| 函数与导数
第一问：零点的存在性定理
与函数在给定区间上的单调性
第二问：绝对值不等式和线性规划结合
第三问：不等式问题中的恒成立问题和含参分类讨论的问题
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二、2012陕西高考文科数学各模块知识点所占分值，在高考题中位置及难易程度分析表。
知识模块
| 分值
| 所考察考纲知识点
| 难易程度
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1.函数与导数
| 【24分】
三小
一大
| 选择题2：考察函数的奇偶性和单调性
| 简单。
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选择题9：不含参函数的极值点问题
| 简单。
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填空题11：分段函数求值问题，以幂函数和指数函数为载体。
| 简单。
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解答题21：本题是压轴题，第一问：零点的存在性定理
与函数在给定区间上的单调性
第三问：不等式问题中的恒成立问题和含参分类讨论的问题
| 偏难。
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2.解析几何
| 【27分】
三小
一大
| 选择题6：直线与圆的位置关系
| 简单。
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填空题15-B：几何证明集合了垂径定理和射影定理以及圆的简单知识；
| 简单。
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填空题15-C：参数方程与极坐标的几何背景清楚，是直线和圆的相交弦问题。
| 简单。
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解答题20：以直线和椭圆的位置关系为背景
第一问：求椭圆的标准方程
第二问：以向量为载体，直线和圆的的位置关系。
| 淡出压轴题范畴，难度降低，中等难度。
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3．统计与
概率
| 【17分】
一小
一大
| 选择题3：茎叶图反映的数据的中位数、众数、极差
| 简单。
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解答题19：频率分布直方图的考察
第一问：一个对象考察用频率估计概率
第二问：两个对象考察用频率估计概率
| 简单。
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4.立体
几何：
| 【17分】
一小
一大
| 选择题8：由立体图形反映几何体的三视图，题目新颖，题型考察方向和往年不同，逆向思维。
| 中等。
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解答题18：第一问：做辅助线，证明线面垂直推线线垂直；
第二问：求三棱锥的体积
| 简单。
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5.数列：
| 【12分】
一大
| 解答题16：第一问：等比数列的通项和前n项和；
第二问由等比数列的通项证明某些项成等差数列，考察等差中项。
| 简单。
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6．不等式和
线性规划
| 【20分】
三小一大
| 选择题1：集合问题和对数不等式、一元二次不等式结合
| 简单。
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选择题10:基本不等式的灵活应用和的拓展
| 难。
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填空题12：归纳推理，找不等式的简单规律
| 简单。
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填空题15A：不等式选做题结合了含参绝对值不等式的恒成立问题，求参数范围；
| 中等。
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解答题21:第二问：绝对值不等式和线性规划结合
| 中等偏难。
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7.三角函数
| 【22分】
两小一大
| 选择题7：两个向量的数量积与三角函数结合
| 简单。
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填空题13：余弦定理的直接应用。
| 简单。
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解答题17：
第一问：已知复合三角函数的部分图性质求解析式；
第二问：由第一问，已知变量的函数值，求变量，给定变量的范围。
| 简单。
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8.复数
| 【5分】
一小
| 选择题4：复数和充要条件结合
| 简单。
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9.程序框图
| 【5分】
一小
| 选择题5：框图填函数
| 中等。
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10．简易逻辑
| 【5分】
一小
| 选择题4：复数和充要条件结合
| 简单。
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从2010年至2012年这三年陕西省的文科高考试题横向的比较可以看出：新课改后三年的高考题的难度没有明显的变化，题型未改变，越来越有规律可循。尤其是2012年的文科数学试题对于基础知识的考察比例越来越高，今年陕西省的数学平均成绩应高于去年，在这种大好环境下，作为附中的数学老师，应更加有信心数学成绩给学生的高考成绩的贡献率会越来越大。只要我们从初一开始抓起，回归课本，落实基础知识点的强化，夯实基础，持之以恒，相信附中学生的文化课过线率越越来越高。
