一、2011年与2010年陕西省高考数学文科试题对比分析
题号
| 2010年
| 2011年
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1
| 集合问题
| 有关向量的逆命题，
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2
| 复数的运算和复平面
| 解析几何圆锥曲线中的抛物线方程和性质
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3
| 三角函数的二倍角公式和性质
| 不等式的基本性质
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4
| 统计中的平均数和标准差
| 基本初等函数幂函数的图像
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5
| 框图填函数
| 对三视图的考查（简单组合体的体积）
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6
| 充要条件
| 函数零点问题，将绝对值函数与余弦函数综合，
数形结合思想体现明显。
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7
| 对三视图的考查（简单几何体的体积）
| 程序结构框图（选择结构）
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8
| 指数函数的性质
| 集合问题，集合M实质为三角函数y=|cos2x|的值域，集合N为复数模的范围问题，交汇了集合、三角函数、绝对值、复数和不等式等知识
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9
| 圆锥曲线中的抛物线的准线和圆相切问题
| 线性回归方程首次考查，突出了概念的理解。
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10
| 新定义函数
| 植树路程问题
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11
| 向量的简单运算
| 分段函数的求值问题，以对数函数和指数函数为背景。
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12
| 归纳推理找规律
| 线性规划问题的基础题型，已知四点求目标函数的最值问题。
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13
| 分段函数已知值，求参数问题
| 归纳推理，找代数式的简单规律。
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14
| 线性规划求目标函数最值问题
| 一元二次方程的整数解中整合了充要条件
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15
| 三选一（不等式、几何证明、坐标系与参数方程）
| 不等式选做题由解不等式发展到求参数a的范围问题；几何证明题融合了许多基本的基础知识，突出推理能力；参数方程与极坐标题的几何背景清楚，也向综合应用方向发展，
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16
| 数列（等差、等比数列通项、性质；等比数列求和）
| 将平面图形折叠构成的立体几何题，第一问为证明面面垂直，第二问求集合体的表面积。
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17
| 解三角形（正弦定理、余弦定理）
| 解析几何的轨迹探求与截弦问题。
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18
| 立体几何（四棱锥中证明线面平行和求三棱锥的体积）
| 改变了传统的三角函数试题的结构形式，设计为“叙述并证明余弦定理”。
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19
| 概率中的频率分布直方图
| 切线、数列问题，根植于高中数学教材，将函数的切线问题与动点构成的数列相结合，集函数、切线、数列通项与求和于一体。
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20
| 圆锥曲线中椭圆方程、直线与椭圆的关系
| 概率问题，结合实际情景。
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21
| 函数中利用导数研究函数的切线方程、函数的最小值。
| 函数、利用导数求单调区间、最小值、单调性比较函数值，恒成立问题与不等式的综合运用。
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二、各模块知识点所占分值，所在高考题中位置及难易程度。
知识模块
| 分值
| 所考察考纲知识点
| 难易程度
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1.函数与导数
| 【40分】四小
两大
| 选择题4：考查了幂函数的图像。
| 简单。
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选择题6：考察函数零点问题，考察数形结合思想。
| 简单。
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填空题11：考察了分段函数、指数函数、对数函数。
| 中等。
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填空题12：考察了函数与方程的思想，讨论一元二次函数整数根的情况。
| 简单。
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解答题19：本题设计函数的切线和数列问题。第一问为切线，第二问为数列。
| 有新意，知识联系性强，
中等偏难。
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解答题21：本题是压轴题，第一问考察求函数单调区间和最小值的问题。属于导函数的基本应用。
第二问考察比较大小可先作差构造新函数，再求导。第三问考察恒成立问题求参数a的取值范围。
| 中等偏难。
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2.解析
几何
| 【27分】
三小
一大
| 选择题2：考查了抛物线方程，抛物线准线方程。
| 简单。
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填空题15-B：考查相似三角形。
| 简单。
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填空题15-C：考查圆的参数方程。
圆与圆的位置关系。
| 中等。
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解答题17：第一问求椭圆标准方程，
第二问直接求解中点坐标。
| 淡出压轴题范畴，难度降低，中等难度
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3．统计与
概率
| 【18分】
一小
一大
| 选择题9：考查线性回归问题。
| 简单。
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解答题20：本题涉及概率，出题位置位于全卷倒数第二题，占据了次压轴题位置。
第一问由人数估计概率，
第二问列频率表，
第三问比较概率大小从而优化方案。
| 中等偏难，
重要性提升。
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4.立体
几何：
| 【17分】
一小
一大
| 选择题5：考察三视图，考查组合形体体积计算。
| 简单。
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解答题18：以三棱锥为载体，
考查面面垂直的证明，
三棱锥的表面积。
| 中等。
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5.数列：
| 【16分】
两小
一大
| 选择题10：植树路程问题，考察函数求最小值问题。
| 中等。
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填空题13：基础题，推理与证明中找规律问题。
| 简单。
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解答题16：第二问与导数结合，
事实上考查数列知识。
| 隐蔽性好，迷惑性高。中等偏难。
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6．不等式和
线性规划
| 【15分】三小
| 选择题3：均值不等式。可用赋特值法。
| 简单。
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填空题12：线性规划。
各角点的坐标直接代入比较从而得出最小值。
| 简单。
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填空题15A：含参数的双绝对值不等式，可分类讨论代数求解，也可利用几何意义图形解出。
| 中等。
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7.三角
函数：
| 【12分】一大
| 解答题18：要求考生叙述余弦定理内容并予以证明。事实上出题很妙，用向量法、建立直角坐标系法都可证明。然而在平时，我们缺少对学生关于此类证明题型的针对性训练。考生对此不甚熟悉。
| 本题考查知识偏离重点，题型不常见。中等偏难。
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8.简易
逻辑：
| 【5分】一小
| 选择题1：考查命题的逆命题。
| 简单。
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9.程序
框图
| 【5分】一小
| 选择题7：考查程序框图基础
| 命题灵活，
中等偏难。
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10.集合与复数
| 【5分】一小
| 选择题8：以集合作为包装，涉及三角函数、复数的几何意义、交集运算。
| 命题综合程度高，中等偏难。
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总而言之，在今后的数学教学过程中应回归课本，回归基础。在平时教学过程中应重视教材，挖掘教材，重视基本知识点、基本方法的研究，将学生分析问题和解决问题的能力和运用数学的能力落在实处。在今后高三的备考中，应回归课本，回归基础。2011年高考试题对于今后的教学有很重要的指导意义，在某种程度上，在新课改的理念下，抓课标，抓双基，为老师，为学生减轻了负担，为我们指出了方向。
