数学开放性试题是近几年中考的热点题型。此类试题的命题目的，不仅能促进学生运用基本的数学知识与基本方法去解决数学问题，而且为学生提供了更为广阔的数学思维空间，以利于发展学生的数学能力，提高学生的数学素质。
开放性试题的解题策略和解题结果具有不确定性和多样性。这一特征必然提示给我们两点：其一，从学法上来讲，开放性试题的解决须由学生通过个体学习或集体讨论，最大程度上使问题在各层次学生中得到完满的自主解决。其二，从教法上来讲，在教学过程中，教师的教学观念、教学方式必须是开放的、多层次的、多样的。
以下对开放性试题的特点及其教学特点进行简要分析。
一、初中数学开放性试题的特点
1、问题的给出的条件往往不完备。
部分题目条件不足，这就需要学生补足条件；部分题目条件多余，多余条件则需要学生做出筛选。
例1：在△ABC和△ADC中，下列三个论断①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论,写出一个真命题:。
该题是条件开放，结论也开放。3个论断中，2个论断作为条件，剩余一个论断则是结论。这就要求学生展开联想，发散思维，根据自己的理解提出各种不同的可以解决的问题。
2、有多种正确答案并且问题答案具有层次性。
开放性试题解答的多样性决定了它能满足各层次学生的需求，使他们在自己的知识能力范围内做出解答，从而体现学生学习的层次性。
例2：根据有理数一章所学知识回答： ？＝0
分析：根据有理数的运算法则及概念，至少可以有以下几种答案：
（1）零的相反数是零。
（2）零的绝对值是零。
（3）两个互为相反数的和为零。
（4）任何数同零相乘得零。
（5）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
（6）零除以任何不等于零的数为零。
一题多解、一题多问、一题多变，这就决定了开放性试题的解题策略必须通过探究的方法去解决。
二、开放性试题课堂教学特点
开放性试题的特点决定了其教学方法必须打破常规的“灌输式”教学。在教学中，以老师为主导的前提下，坚持以学生为研究的主体，充分尊重各层次学生的主体地位。教师通过数学教学，使学生获得数学知识的同时，应充分调动学生学习的主动性，引导学生主动学习，自主获得学习数学知识的方法，培养独立思考探索的习惯，增强能力。
教师教学应主要做到以下两个方面：
1、突出了数学课堂教学中的探究性
目前的教学更多地表现为重知识、轻能力，重结论、轻过程，学生主动参与不够深入，教学过程封闭，这必然导致学生思维僵化。要培养学生探索精神和创新意识，就必须要以学生发展为本，以学生问题为出发点，在教师帮助下，学生自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验。通过类比、分析、归纳,渐渐形成自己的数学知识。
换言之，探究性课堂教学是在教师指导下，学生运用探究方法进行学习，主动获取知识，发展能力的课堂活动。教学程序是：从问题出发，通过探究、猜想、归纳、证明，从而使问题得到解决。这样的教学法可以使学生对所知识体系化，归纳化。
2、突出数学教学的因材施教，分层教学，充分调动各层次学生数学学习的积极性。
学生的认知结构、智力程度各有差异。教学中，如何使各层次的学生都能够“有饭吃，且吃得饱”，让不同层次的学生体会成功的愉悦，从而激励起更一步成功的努力，是每一位老师都应重视研究的问题。
例3：由（+7）+（-5）＝2，提出这样一个问题，写出一个算式，使其运算结果为2（至少写十个）。
分析：根据学生不同的认知水平学习阶段，老师可引导学生从2个数、3个数……从整数到分数，从单一的运算到混合运算，从整式到分式等各层面写出各具特色的算式。
程度较差的学生可以写得少一些，程度高的写得多一些。学生每写一个算式，学生的知识的理解掌握就加深了一个层次，各种水平的学生的智慧就得到了充分的发挥、展示，学生同时也获得了成功的感受、愉悦，对学习信心、兴趣、积极性必将得到激发、增强和调动。
从以上几个方面对开放题的问题进行简单的阐述，从中不难感觉到在初中数学教学中，不论是上新课还是复习课，如果教师能善于一些恰当的开放题，既可使课堂妙趣横生，提高学生学习数学的兴趣，不断培养创新精神和实践能力，也可使课后余味无穷。
